Question

1. Dwa prostokąty maja równe pola. Długości boków pierwszego wynoszą: 12cm i 10cm. Długość dłuższego boku drugiego prostokąta jest o 25% większa od długości dłuższego boku pierwszego prostokąta. O ile procent jest mniejsza długość krótszego boku drugiego prostokąta od długości krótszego boku pierwszego prostokąta? Podaj długości tych boków.


2. a) Dany jest prostokąt o obwodzie 40 cm. Sprawdźcie, budując inny prostokąt o tym samym obwodzie, czy jeżeli zwiększymy długość prostokąta, to musimy jego szerokość zmniejszyć o tyle samo. Czy długości i szerokości prostokątów o stałym obwodzie są odwrotnie proporcjonalne?

b) Samochód jedzie z jednej miejscowości do drugiej. Czy przebyta już droga x z miejscowości, z której wyjechał, jest odwrotnie proporcjonalna do odległości y, która została jeszcze do pokonania?

→ Czy dwie wielkości, których suma jest stała, są odwrotnie proporcjonalne?

Answer 1

Pole pierwszego prostokąta 10x12=120
Pole drugiego prostokąta 125%x12=15
P=15 razy x /:15
x=120:15
x=8
100% - 10
x% - 8
x=80

Długości boków 1 prostokata to 12 i 10
długości boków 2 prostokąta to 15 i 8

Answer 2

1. Dwa prostokąty maja równe pola. Długości boków pierwszego wynoszą: 12cm i 10cm. Długość dłuższego boku drugiego prostokąta jest o 25% większa od długości dłuższego boku pierwszego prostokąta. O ile procent
jest mniejsza długość krótszego boku drugiego prostokąta od długości krótszego boku pierwszego prostokąta? Podaj długości tych boków.

ab = 120
a = 1,25 * 12 = 15
b= ?

15b = 120
b=8

1 - 8/10 = 2/10

Odp.: o 20 %


2. a) Dany jest prostokąt o obwodzie 40 cm. Sprawdźcie, budując inny prostokąt o tym samym obwodzie, czy jeżeli zwiększymy długość prostokąta, to musimy jego szerokość zmniejszyć o tyle samo. Czy długości i szerokości prostokątów o stałym obwodzie są odwrotnie proporcjonalne?

a- długość boku prostokąta (kwadratu) = 10 cm

2(10 + 3) + 2 (10 - x) = 40 / :2
13 + 10 - x = 20
x=3

Odp: Tak, tak

b) Samochód
jedzie z jednej miejscowości do drugiej. Czy przebyta już droga x z miejscowości, z której wyjechał, jest odwrotnie proporcjonalna do odległości y, która została jeszcze do pokonania?

1 - droga
x- droga przebyta
y- droga pozostała

x+y = 1
-y = x-1
-y/x = 1- 1/x
(-y+1)/x = 1
Odp: tak, jet odwrotnie proporcjonalna, bo im większe y tym mniejsze x i odwrotnie.

→ Czy dwie wielkości, których suma jest stała, są odwrotnie proporcjonalne?

Tak, jak wyżej.