Question

1. Dwa boki trójkąta mają długość 12 i 8cm, a kąt zawarty między tymi kątami ma 30 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Przekątna kwadratu ma długość 9√2cm. Oblicz pole i obwód figury.


3. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 24cm
Oblicz:
a) pole trójkąta
b) obwód koła opisanego w tym trójkącie.

Answer 1

1. Za mało danych by rozwiązać

2. d=a√2 wzór na przekątną kwadratu
a√2=9√2
a=9
Obw = 4*9=36cm
Pole = 4*4=16cm²

3. Trójkąt równoboczny ma 3 takie sam ramiona
24cm/3=8cm - jedno ramię
a) P=(a²√3)/4 =( 8²√3)/4 = 64√3/4 = 16√3cm²

b) R = promień h = wysokość trójkąta
R=⅔h h=(a√3)/2 = 8√3/2 = 4√3
R = ⅔4√3 = 2⅔√3
Obw = 2πR
Obw = 2π2⅔√3 = 5⅓√3πcm