Question

1). Długość przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe 18 cm i 24 cm. Oblicz:
a) pole tego trójkąta
b) długość promienia okregu opisanego na tym trójkącie
c) długość promienia okregu wpisanego w trójkąt

2). Znajdź obwód i pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 8-2pierwiastki2 i 8+2pierwiastki2.

NA JUTRO. PROSZE O POMOC :)

Answer 1

1). Długość przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe 18 cm i 24 cm. Oblicz:
Dane:
a=24
h=18

h2+a2=b2
b2=h2+a2
b2=(18)2+(24)2
b2=324+576=900
b=30

a) pole tego trójkąta
P=(a*h)/2
P=(24*18)/2=432/2=216 (cm2)

b) długość promienia okregu opisanego na tym trójkącie
R=(a+b+h)/4P
R=(24+30+18)/4*216= 72/864=1/12

c) długość promienia okregu wpisanego w trójkąt
r= 2P/(a+b+h)
r=(2*216)/(24+30+18)= 432/72=6

2). Znajdź obwód i pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 8-2pierwiastki2 i 8+2pierwiastki2.

Dane:
h=8-2pierwiastki z 2
a=8+2pierwiastki z 2

b2=h2+a2
b2=(8-2pierwiastki z 2)2+(8+2pierwiastki z 2)2
b2=64-32pierwiastki z 2+8+64+32 pierwiastki z 2+8
b2=144
b=12

P=(a*h)/2
P=(8+2pierwiastki z 2)(8-2pierwiastki z 2)/2=56/2=28

Obw=a+b+h=(8+2pierwiastki z 2)+12+(8-2pierwiastki z 2)=28