Question

1. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zmniejszono o 20% i jednocześnie wysokość całej bryły zwiększono o 20%. Czy objętość bryły wzrosła czy zmalała? O ile procent?

ODP: Zmalała o 23,2%

Potrzebne jest rozwiązanie zadania.

Answer 1

a= dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc

v=a²h

 

 

a-20%a=a-0,2a=0,8a

h+20%h=h+0,2h=1,2h= wymiary nowej bryły

v=(0,8a)²×1,2h=0,768a²h

 

a²h=100%

0,768a²h=x %

.................

x=0,768a²h×100:a²h

x=76,8%

czyli objetośc zmalała o 100%-76,8%= o 23,2%

Answer 2

x=0,768a²h×100:a²h

x=76,8%

100%-76,8%= o 23,2%