1) dua buah kubus mempunyai rusuk masing-masing 16cm dan 24cm. perbandingan volume kedua kubus tersebut adalah ?
2) panjang,lebar,dan tinggi suatu balok berbanding sebagai 4 : 3 : 2. jika luas alas balok itu 432cm ^ ,maka volume balok tersebut adalah ?
3) diketahui panjang garis singgung 2 lingkaran yg bersinggung didalam adalah 24cm,panjang jari-jari yg kecil 3cm ,jarak kedua pusat adalah 25cm maka perbandingan luas lingkaran besar dan kecil adalah ?
L alas balok = p.l 432 = 4n.3n 432 = 12n² n² = 432/12 n² = 36 n = √36 n = 6 maka : p = 4n = 4.6 = 24 cm l = 3n = 3.6 = 18 cm t = 2n = 2.6 = 12 cm jadi, V balok = p.l.t = 24.18.12 = 5184 cm kubik
3) d = grs.singgung prsekutuan dalam p = pusat r = jari2 maka : d² = p² - (r1+r2)² 24² = 25 - (3+r2)² 576 = 625 - (3+r2)² (3+r2)² = 625 - 576 (3+r2)² = 49 3+r2 = √49 3+r2 = 7 r2 = 7-3 r2 = 4 cm
jadi, L besar : L kecil = phi.(r1)² : phj.(r2) = 3,14 . 3² : 3,14.4² = 3,14.9 : 3,14.16 = 28,26 : 50,24 = 14,13 : 25,12
= 16.16.16 : 24.24.24
= 4096 : 13824
= (4096:512) : (13824:512)
= 8 : 27
2) misal :
p = 4n , l = 3n , dan t = 2n
L alas balok = p.l
432 = 4n.3n
432 = 12n²
n² = 432/12
n² = 36
n = √36
n = 6
maka :
p = 4n = 4.6 = 24 cm
l = 3n = 3.6 = 18 cm
t = 2n = 2.6 = 12 cm
jadi, V balok = p.l.t
= 24.18.12
= 5184 cm kubik
3) d = grs.singgung prsekutuan dalam
p = pusat
r = jari2
maka :
d² = p² - (r1+r2)²
24² = 25 - (3+r2)²
576 = 625 - (3+r2)²
(3+r2)² = 625 - 576
(3+r2)² = 49
3+r2 = √49
3+r2 = 7
r2 = 7-3
r2 = 4 cm
jadi,
L besar : L kecil = phi.(r1)² : phj.(r2)
= 3,14 . 3² : 3,14.4²
= 3,14.9 : 3,14.16
= 28,26 : 50,24
= 14,13 : 25,12