Question

1. Drabina o długości 2,8m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2m jaką długość ma drabina jesli ustawiona pod tym samym katem sięga na wysokości 1,8m??

Answer 1

1. Drabina o długości 2,8m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2m jaką długość ma drabina jesli ustawiona pod tym samym katem sięga na wysokości 1,8m??

 

drabina nr 1

d - długość drabiny= 2,8m

h - wysokość na jaką sięga drabina = 2m

 

sinα=h/d=2/2,8=0,7143

 

drabina nr 2

d = ?

h = 1,8m

sin α = 0,7143

 

sinα=h/d /*d

d*sinα=h  /:sinα

d=h/sinα=1,8/0,7143=2,52

Długość drabiny nr 2 wynosi 2,52m

Answer 2

Kąt między drabiną, a ściana domu oznaczamy jako alfa.

 

cos alfa=h/l=2/2,8=0,714

 

Teraz dajemy drabinę dłuższą. Skoro kąt alfa będie taki sam, to jego cosinus tym bardziej.

 

cos alfa=1,8/l

 

Zestawiajac oba równania mamy:

 

1,8/l=2/2,8

l=(1,8*2,8)/2=1,8*1,4=2,52 m