Question

1. Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata bedzie od niego trzy razy starsza. a) ile lat ma Maciek? Ile ma Dorota?
b) za ile lat Dorota bedzie dwa razy starsza od Maćka?
2. w przepełnionym wagonie II klasy było cztery razy więcej pasażerów niz w wagonie klasy I. Gdy 54 osoby przeniosły sie z kalsy II do klasy I, w obu wagonach było tyle samo pasażerów. Ilu pasażerów jechało w obu wagonach?
3. w trapezie równoramiennym o obwodzie 32 cm. jedna z podstaw jest 2 razy krótsza od drógiej i dwa razy krótsza od ramienia. Oblicz długość boków tego trapezu.
help!

Answer 1

Zad1.
x-wiek Doroty
y-wiek Maćka

a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
podstawiamy x
4y-3y=4
y=4-tyle lat ma Maciek

x=4y
x=4*4
x=16-wiek Doroty
odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata

b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8
odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka

zad2.
Klasa I x Klasa II 4x 4x-54=x+54 4x-x=54+54 3x=108 | : 3 x=36 Czyli: I klasa jechało 36 osób a w II klasie 144 osoby .

zad3.
a - krótsza podstawa
b=a+2 - dłuższa podstawa
c=2a - długość ramienia
d=c

a+b+c+d=32
a+a+2+2a+2a=32
6a+2=32 /-2
6a=30 /:2
a=5 (jet o 2 cm krótsza od b, bo 7-2=5 i 2 razy krótsza od ramienia, bo 10:2=5)
b=5+2=7
c=2*5=10
d=10
spr. 5+7+10+10=32