Question

1. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla podanych obok wartości zmiennych:

a)(2a-b)² - (½a-1)(½a+1) - (4a²+b²) ; a=0,2 b=-0,25

b) 3(1-3x)² + (-1)(3x-5)(5+3x) - 2(3x+2)² ; x=⅙

c)(√3 - √2b)(3+2b)(√3+√2b) - a² +3b² ; a=√2 b=√3

d) 3(2-3x)² - (√2-√3x)(√2+√3x)(2+3x) ; x=2√2

2. Zapisz za pomocą sum algebraicznych wyrażenia:

a) (y+z)³

b) (2+a)³

c) (1+3x)³

d) (∛3+1)³

e) (5-b)³

f) (x-4)³

g) (2x-3)³

h) (1-∛2)³

Answer 1

Zad 1

a)(2a-b)² - (½a-1)(½a+1) - (4a²+b²) ;   a=0,2    b=-0,25

2a²-2ab+b²-0,25a²+0,5a-0,5a-1-4a²+b²

-225a²-2ab+2b²-1

-2,25*144-2*0,2*(-0,25)+2*0,0625

-3,24+0,1+0,125=-3,015

 

 

b) 3(1-3x)² + (-1)(3x-5)(5+3x) - 2(3x+2)² ;   x=⅙

3(1-6x+9x²)-1(15x+9x²-25-15x)-2(9x²+2*3x*2+4)

3-18x+27x²-9x²-25-18x²+24x+4

6x-18

6*⅙-18=1-18=-17

 

 

c)(√3 - √2b)(3+2b)(√3+√2b) - a² +3b² ;   a=√2    b=√3

(3√3+2√3b-3√2b-2√2b)(√3+√2b)-a²-3b²

9+6b-3√6b-2√6b+3√6b+2√6b²-6b²-4b²)-4²-3b²

9+6b-2√6b+2√6b²-13b²-a²

9+6√3-2√18+6√6-39-2

-32+6√3-6√2+6√6

co do tego nie jestem pewna

 

 

 

d) 3(2-3x)² - (√2-√3x)(√2+√3x)(2+3x) ;    x=2√2

3(2-12x+9x²)-(2+√6x-√6x-3x²)(2x+3x)

6-36x+27x²-4x+6x-6x³+9x³

-34x+27x²+3x³+6

68√2+216+6√2+6

222-62√2

 

Zad2

a) (y+z)³=y³+3y²z+3yz²+b³

b) (2+a)³=8+12a+6a²+a³

c) (1+3x)³=1+9x+27x²+27x³

d) (∛3+1)³=(√3)³+9+(√3)²+1

e) (5-b)³=125-75b+15b²-b³

f) (x-4)³=x³+12x²+48x+64

g) (2x-3)³=8x³-36x²+18x-27

h) (1-∛2)³=1-3∛2+3∛4+2

 

Myślę, że dobrze

 

Pozdrawiam

M:)