Question

1. Dodaj i odejmij wielomiany:
a) W(x)=3x^3+2x^2-8x-3

P(x)=-4x^3+9x+5

b) W(x)=5x^3-3x^2+2x-6

P(x)=5x^3-5x+2

c) W(x)=7x^4-5x^2-x+2

P(x)=-7x^4+5x^2+x^2

d) W(x)=-2x^4+6x^3-9x^2

P(x)=8x^3-7x^3+5

e) W(x)=-x^3+3x^2-6

P(x)=3x^3-4x+5

2.Wykonaj działanie:

3.przedstaw wielomian w najprostszej postaci, określ jego stopień oraz podaj wyraz wolny.

Answer 1

1.a) odejmowanie wielomianow:

 W(x) - P(x)=3x^3+2x^2-8x-3-(-4x^3+9x+5)=3x^3+2x^2-8x-3+4x^3-9x-5=7x^3+2x^2-17x-8

 

dodawanie

 

 W(x)+P(x)=3x^3+2x^2-8x-3-4x^3+9x+5=-x^3+2x^2+x+2

 

b) W(x)-P(x)=5x^3-3x^2+2x-6-(5x^3-5x+2)=5x^3-3x^2+2x-6-5x^3+5x-2=-3x^2+7x-8

 

W(x)+P(x)=5x^3-3x^2+2x-6+5x^3-5x+2=10x^3-3x^2-3x-4

 

c)W(x)-P(x)=7x^4-5x^2-x+2-(-7x^4+5x^2+x^2)=7x^4-5x^2-x+2+7x^4-5x^3-x^2=14x^4-5x^3-6x^2-x+2

 

W(x)+P(x)=7x^4-5x^2-x+2-7x^4+5x^2+x^2=-5x^3-4x^2-x+2

 

d)W(x)-P(x)=-2x^4+6x^3-9x^2-(8x^4-7x^3+5)=-2x^4+6x^3-9x^2-8x^4+7x^3-5=-10x^4+13x^3-9x^2-5

 

W(x)+P(x)=-2x^4+6x^3-9x^2+8x^4-7x^3+5=6x^4-x^3-9x^2+5

 

e)W(x)-P(x)=-x^3+3x^2-6-(3x^3-4x+5)=-x^3+3x^2-6-3x^3+4x-5=-4x^3+3x^2+4x-11

 

W(x)-P(x)=-x^3+3x^2-6+3x^3-4x+5=2x^3+3x^2-4x-1

 

Bylo kilka przypadkow przy ktorych pojawily sie nie jasnosci tak jak w d dla P ze jeden za drugim byl trzeciego stopnia albo drugiego jak w c(tez dla P)

 

2. mnozenie na zasadzie licznik z licznikem a mianownik z mianownikiem

rozwiazania zalaczylem ponizej