Question

1. Do równania 2(x-y)+3x-1=0 dopisz takie równanie, aleby otrzymać układ sprzeczny.

2. Pan Karol pobrał z bankomatu 320zł. Kwotę tę otrzymał w banknotach o nominałach 50zł i 10 zł. Obliczył, że gdyby banknotów pięćdziesięciozłotowych było tyle, ile jest dziesięciozłotowych, a dziesięciozłotówek tyle, ile pięćdziesięciozłotówek, to wypłacona kwota była by dwukrotnie większa. Ile banknotów każdego rodzaju wydał bankomat panu Karolowi?

Bardziej zależy mi na tym 2. Jest to dla chętnych, ale żebym miała 4 albo 5 na półrocze to mogłabym to mieć. Jeśli jest ktoś w stanie to zrobić, to bardzo bym prosiła. I poprosiłabym, żeby też było wytłumaczone jak robić niektóre. Napisać układ równań i napisać co to jest x i y. Daje naj! I zgłaszam spam też. Potrzebne na dziś. Koniecznie!!
I z góry dziękuje;) ;*

Answer 1

1. Do równania 2(x-y)+3x-1=0 dopisz takie równanie, aleby otrzymać układ sprzeczny.

aby układ był sprzeczny proste muszą być równoległe do siebie
warunek równoległości to:
a₁=a₂
2(x-y)+3x-1=0
2x-2y+3x-1=0
-2y+5x-1=0
-2y=-5x+1 /:(-2)
y=⁵/₂ x-½

a₁=⁵/₂
a₂=⁵/₂

y=⁵/₂ x+b
za b wstawiamy dowolną liczbę, np ¾
otrzymujemy
y=⁵/₂ x+¾ /*4
4y=10x+3
4y-10x-3=0


2. Pan Karol pobrał z bankomatu 320zł. Kwotę tę otrzymał w banknotach o nominałach 50zł i 10 zł. Obliczył, że gdyby banknotów pięćdziesięciozłotowych było tyle, ile jest dziesięciozłotowych, a dziesięciozłotówek tyle, ile pięćdziesięciozłotówek, to wypłacona kwota była by dwukrotnie większa. Ile banknotów każdego rodzaju wydał bankomat panu Karolowi?

x-banknoty 10zł
y-banknoty 50zł

10x+50y=320
50x+10y=2*320

10x+50y=320 /:(-2)
50x+10y=640 /:10

-5x-25y=-160
5x+y=64
-------------------
-24y=-96 /:(-24)
y=4

5x+y=64
5x+4=64
5x=60 /:5
x=12

bankomat wydał 12banknotow 10zł i 4banknoty 50zł