Question

1. Do jakiej wartrości parametru a miejscem zerowym funkcji f jest liczba x0? a). f(x)= (3a-2)x - 10, x0= -2 b). f(x)= (a+pierwiastek z dwóch)x -2, x0= pierwiastek z dwóch c). f(x)= (pierwiastek z trzech-3a)x- 18, x0= 3 pierwiastek z 3. 2. Rozwiąż nierówność a). (pierwiastek z 2- x2)- (x-2 pierwiastek z dwóch)2= -6 b). (x+3)(x-3)=x(x+9)-9(x+1) 3. Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a. a). (2-a)x=3+x b). (4x-1)a=3a+xa c). 3x+2a=3+6ax

Answer 1

1.

a)

0=(3a-2)x-10

-2*(3a-2)=10

-6a+4=10

-6a=6

a=-1

b)

√2(a+√2)-2=0

a√2+2-2=0

a=0

c)

√3(√3-3a)-18=0

3-3√3a-18=0

-3√3a=15

a=-15/3√3

a=-5√3/3

2.

a)

(√2-x)²-(x-2√2)²=-6

2-2√2x+x²-x²+4√2x-8=-6

2√2x=0

x=0

b)

x²-9=x²+9x-9x-9

9x=0

x=0

3.

(2-a)x-x=3

x(2-a-1)=3

x(1-a)=3/:(1-a)

x=3/(1-a)

dla a≠1  istnieje 1 rozwiazanie

dla a=1 sprzecznosc - brak rozwiazan

b)

(4x-1)a=3a+xa

4ax-a-ax=3a

x(4a-a)=4a

x=4a/3a

x=4/3

dla a=0 nieskonczenie wiele rozwiazan

dla a≠0 istnieje 1 rozwiazanie

c)

3x-6ax=3-2a

x(3-6a)=3-2a   /:(3-6a)

x=(3-2a)/(3-6a)

 

dla a=1/2 brak rozwiazan

dla a≠1/2  istnieje 1 rozwiazanie.