Question

1. do akwarium o wymiarach 5 dm,4,5 dm wlano 45 litrów wody. jaka jest wysokość tego akawarium ?

2. dwie krawedzie prostopadłościanu mają długość 0,3 dm ,2 dm a pole powierzchni całkowitej jest rowne 350 cm 2. jaka jest objętość tego prostopadłościanu ?

3. pole podstawy graniastosłupa prawidlowego trójkątnego jest rowne 9 pierwiastkow z 3 a pole powierzchni bocznej 54 cm2 oblicz objetosc tego graniastosłupa

4. Ile ważny sosnowa belka o wymiarach 20cmx10cmx400cm jezeli 1cm3 drewna wazy o,5 t

Ile litrów farby potrzeba do pomalowania magazynu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 10mx3mx8m jezeli 1 litr farby wystarczy na pomalowanie 12m2

Answer 1

zad.1

Dane :

a=5dm = 50 cm = 0,5 m                 1dm= 10 cm

b=4,5 dm = 45cm= 0,45m

V=45l = 45 * 0, 001 m3= 0,045m3   1m3 = 1000 l   1l = 0,001 m3

h= ?

V=Pp *h

Pp= a*b = 0,5*0,45 =0,225 m2

0,45 = 0,225 *h      /:0,225

h= 0,45 :0,225

h= 0,2 m = 20cm =2 dm

Odp. Wysokośc wynosi 2 dm

 

zad.2

 

 

 

Dane:

a= 0,3 dm= 3 cm

h=c= 2dm= 20 cm

Pc= 350 cm2

Szukane :

b=

V=

 

Pp = a*b = 3*b

Pb= (a*h + b*h)*2= (3*20 + b*20)*2=120 + 40b

Pc = 2Pp + Pb

350= 2*3b + 120+40b

46b= 350-120

46b= 230  / :46

b=5 cm

Pp= 3b= 3*5= 15cm2

V=Pp * h = 15  * 20 = 300 m3

Odp. Objętośc prostopodłaścianu wynosi 300 m3

 

zad. 3

Dane:

Pp = 9√3

Pb=54 cm

podstawą jest trójkąt równoboczny

wzór na pole "

 

9√3 = (a^2 √3):4  /*4

36√3 = a^2 *√3       / :   √3                       a^2  znaczy a do kwadratu

36 = a^2

a= 6

 

są trzy ściany boczne w kształcie prostokąta i są jednokowe bo jest trójąt równoboczny w podstawie

obliczamy ile ma jedna ściana i z niej wyznaczymy  h -wysokośc

Pb= 54

to pole jednej ściany =54:3 = 18 cm2

P=ab

18= 6* b  / :6

b= 3 cm

b=h = 3cm2

 

wzór na objętośc

V= Pp * h

V= 9√3 * 3 = 27√3 cm3

Odp. Objętoś wynosi  27√3 cm3

 

Zad.4 

 a)

dane

 belka o wym 20cm * 10cm * 400 cm= 0,2m *0,1m * 4m

1m3 = 0,5 t

belka to prostopałościan i obliczamy objętoś

V = Pp *h

V= 0,20*0,10*4 = 0,08m3

0,08 m3 * 0,5 t/m3 = 0,04 t= 40 kg

 

odp. belka waży 0,04 t

 

b) obliczamy powierzchnie całkowitą prostopadłościanu

dane?

a=10 m

b=3 m

h=8 m

 

Pp= a*b = 10*3= 30 m2

sa dwie podstawy

razem pole podstaw= 60 m2

obliczamy powierzchnie boczna są  4 ściany  ( po 2 jednakowe)

Pb= (10*8) *2 + (3*8)*2= 160+48= 208 m2

Pc= Pp + Pb

Pc=60 + 208 = 268 m2

 

Obliczamy ile farby potrzebujemy : skoro 1m2 pomalujemy 12 l

268 :12 =22,3 l

 

odp. Potrzebujemy 22,3 l