Question

1) dn={2,1,4,3,6,5,8,7...} - wzór na n-ty wyraz

2) czy jest ograniczony

a) an=

b) bn=+\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{n+n}

c) cn=

3) czy jest monotoniczny

a)an=

b)bn=

c)cn=

d)dn=\\

Każdy przykład mi pomoże :) dzieki :)

Answer 1

1)Dziwne to :

dla n-parzystego an=2n

dla n-nieparzystego an=n-1

2) an jest ograniczony to widać bo mianownik jest większy od licznika mozesz sobie policzyć granicę (jeśli umiesz, wychodzi 1)

bn jest ograniczony, osiąga największa wartość dla n=1 i ta wartość jest skończona dla większych n mianowniki są większe czyli i wartość jest mniejsza

cn jest ograniczony ale tylko z dołu jeżeli pytanie jest o ograniczenie z góry to go nie posiada (ma granice nie właściwą dla n-> niesk. wartości rosną w nieskończoność)

 

na 3 nie mam siły przepraszam :D