Question

1) Dla jakiej wartości parametru m wykres funkcji f(x)=-2+0.5(m-1)-3 przechodzi przez II i III i IV ćwiartkę układu współrzędnych?

2) Wyznacz te wartosci parametru m, dla których wykres funkcji y=mx+3 ma przecina oś rzędnych w takim punkcie A, a oś odciętych w takim punkcie B, że |BO|=3|OA| (O oznacza początek układu współrzędnych)

Answer 1

ZADANIE 1.

f(x) = -2x + 0,5(m-1) - 3

f(x) = -2x + a
przechodzi przez II, III i IV ćwiartkę, kiedy a<0 (kiedy wykres przecina oś OY na ujemnej wartości)

więc:

a = 0,5(m-1) - 3
0,5(m-1) - 3 < 0
m - 1 < 6
m < 7


ZADANIE 2.
a - współczynnik kierunkowy (tangens nachylenia, czyli przyrost odciętej do rzędnej → x/y )

Z proporcji można przyjąć:
|BO| = x = 3
|OA| = y = 1

a = (x/y) = (3/1) = 3

Rozwiązanie:
y=3x+3