Question

1. Dla jakich wartości x funkcja f(x)= -5x+10 przyjmuje wartości ujemne?

2. Ustal monotoniczność funkcji określonej wzorem y= ( - 3)x-7

3. Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-4)x+2. Oblicz m.

4. Sprawdź który z punktów : A=(-2;0) czy B=(3;-5) należy do wykresu funkcji f(x)= -2x - 4?

5. Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = -4x+5 jest prosta prostopadłą do prostej równaniu:
A. y= 4x+4 B. y= -3x-5 C. y= x+7 D. y=

Answer 1

z.1

f(x) = - 5x + 10

f(x) < 0  <=> -5x + 10 < 0

-5x < - 10  / : ( -5)

x > 2

======

z.2

y = ( pi - 3) x - 7

Wsółczynnik kierunkowy  a = pi - 3 > 0 , zatem funkcja liniowa jest rosnąca.

===================================================================

z.3

f(1) = 0

oraz  f(x) = ( 2m -4) x + 2

zatem

( 2m - 4)*1 + 2 = 0

2m - 4 + 2 = 0

2m = 2 / : 2

m = 1

=======

z.4

f(x) = -2x - 4

A = (-2; 0)

Wstawiam  ( -2) za x  i  obliczam f(x):

f(-2) = -2*(-2) - 4 = 4 - 4 = 0

zatem  punkt A należy do wykresu danej funkcji.

=========================================

B = ( 3; -5)

Wstawiam 3  za x  i  obliczam f(x) :

f(3) = -2*3 - 4 = - 6 - 4 = - 10 < - 5

zatem  punkt B nie należy do wykresu danej funkcji.

================================================

z.5

f(x) = - 4x + 5 

Wykres danej funkcji jest prostą prostoapadłą do prostej o równaniu

y = (1/4) x

================

bo  -4 *(1/4) = - 1

------------------------------------