Question

1) dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=-½ m x²+2 x -2 (gdzie m≠0)ma dokładnie jedno rozwiązanie.

2) znajdz miejsca zerowe oraz współrzędne wierzchołka paraboli y=x²-x-6. narysuj tę parabolę. zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej. wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w dziedzinie i przedziale

<-1,2>

3) w trójkącie suma długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok jest równa 4. wyznacz długość wysokość i długość tego boku,tak aby pole trójkąta było największe.

Answer 1

zad. 1

funkcja kwadratowa ma tylko jedno rozwiązanie gdy Δ=0

Δ=4-4*½*m*(-2)=0

4+2m=0

2m=-4

m=-2

 

Zad. 2

miejsca zerowe:

Δ=1+24=25

 

wierzchołek:

W=(p;q)

 

postać iloczynowa:

y=(x-x₁)(x-x₂)

y=(x+2)(x-3)

 

postać kanoniczna

y=(x-p)²+q

y=(x-½)²-6,25

 

y max to wierzchołek czyli

 

 

zad.3

niestety nie wiem jak je zrobić