Question

1. dla jakich wartości parametru k wartość wielomianu dla x=2 jest mniejsza od 2?

2.Wykaż, że suma pierwiastków wielomianu W jest równa 1.

3.Wyznacz współczynniki a,b,m,n dla których wielomiany są równe

Answer 1

1

W(x)=8+ (k^2-4)*2 - 6k +2

       =8+2k^2-8-6k+2

       2k^2-6k+2>2

2k^2-6k>0

k(2k-6)>0

k1=0 k2=3

 

rysujsz parabole chyba że z pamięci jak ja odczytujesz że k€(-oo;o)u(3;00)

 

2

W(x)=x(x^2-x-4)

x(x^2-x-4)=0

x=o lub   x^2-x-4=0

             x1+x2=1/1=1

 

0+1=1

cnd

 

3

F(x)= x^4+ax^3+bx^2+ax^3+a^2x^2+abx+bx^2+abx+b^2

F(x)=x^4+2ax^3+2bx^2+a^2x^2+2abx+b^2

f(x)=x^4+2ax^3+(2b+a^2)x^2+2abx+b^2

2a=m

n=2b+a^2

ab=18

b^=9 =>b=3

a=18/b => a=6

m=2a => m=12

n=2b+a^2 => n=6+36=42