Question

1. Dla jakich parametrów m funkcja f(x)= (|m+1|-3)x+5 jest rosnąca?
2. Dla jakich parametrów m funkcja f(x)= (m^2 - 3m+1)x+5 jest malejąca?

Answer 1

1.
f(x) jest rosnąca gdy a > 0
|m+1|-3 > 0
m+1 > 3 lub m+1 <-3
m>3 lub m<-4
m∈(-∞,-4) lub (3,+∞)

2.f(x)=(m²-3m+1)x+5
f(x) jest malejąca gdy a<0
m²-3m+1<0
Δ=3²-4*1*1
Δ=5
√Δ=√5
m1=3+√5/2
m2=3-√5/2
√5≈2,25
m1≈2,5
m2≈1,8
m∈(1,8;2,5)