Question

1. diketahui suku ke3 barisan geometri adalah 36 dan suku ke5 adalah 81 tentukan suku pertama dan rasionya!
2. diketahui barisan aritmatika dengan U2 + U1 = 26 dan U3 + U5 = 22. Tentukan besar suku ke 6?

tolong saya.. saya bingung, rasanya saya pengin nangiss.. :'(

Answer 1

Jangan nangis dong :D

1) Un = ar^(n - 1)
U3 = ar^2 = 36
U5 = ar^4 = 81
U5/U3 = (ar^4)/(ar^2) = 81/36
r^2 = 9/4
r = √(9/4)
r = ± 3/2

2) U2 + U1 = 26
a + b + a = 26
2a + b = 26 ... (1)
U3 + U5 = 22
a + 2b + a + 4b = 22
2a + 6b = 22 ... (2)
Kurangkan (2) dengan (1),
5b = -4
b = -4/5
Substitusi, dapet a = 67/5

Un = a + (n - 1)b
= 67/5 + (n - 1)b
U6 = 67/5 + 5(-4/5)
= 67/5 - 20/5
= 47/5