Question

1. Diketahui suatu barisan bilangan 3, 6, 12, ...
Hitunglah
a. rasio
b. suku ke-10 dan suku ke-15

2. Jika suku ke-3 dan suku ke-8, dijumlahkan maka hasilnya 99. Sedangkan suku ke-2 sama dengan 18. Hitunglah:
a. beda
b. suku ke-10 dan suku ke-15

Answer 1

1) 3, 6, 12
r = 6/3 = 2
U10 = ar^9
= 3(2)^9
= 3(512)
= 1536
U15 = ar^14
= 3(2)^14
= 3(16384)
= 49152

2) a + 2b + a + 7b = 99
2a + 9b = 99 (kali 1) 2a + 9b = 99
a + b = 18 (kali 2)    2a + 2b = 36
                              ___________ _
                                      7b = 63
                                        b = 9
                                        a = 9
beda = 9
U10 = a + 9b
= 9 + 9(9)
= 90
U15 = a + 14b
= 9 + 14(9)
= 135

Answer 2

1. Diketahui barisannya : 3, 6, 12 ...
a. Rasionya adalah:

b. Karena a = 3 dan r = 2, maka:

dan


2. Diketahui bahwa:


...(1)

..(2)
a. Eliminasi variabel a pada persamaan (1) dan (2), sehingga diperoleh:
2a + 9b = 99  x 1 2a + 9b = 99
a + b = 18      x 2 2a + 2b = 36
                          ------------------- (-)
                                   7b = 63
                                     b = 63 : 7 = 9
b. Substitusikan b = 9 ke persamaan (2), sehingga didapatkan:
a + b = 18
a + 9 = 18
a = 18 - 9
a = 9