Question

1. Diketahui Sistem persamaan
{3=-2x-y
{y=x²+nx+1
Mempunyai dua penyelesaian. Nilai n yang memenuhi adalah..
a. {n | n <-6 atau n >-2, € R}
b. {n | n <-6 atau n >2, n € R}
c. {n | n < -8 atau n >-6,n € R}
d.{n | -6< n <-2, n € R}
e.{n |-6 < n <2, n € R}

2. Jika (m,3n) adalah penyelesaian sistem persamaan kuadrat
{y= 2x²+5x+8
{y= x²-5x-17
Nilai 2m-n=....
a. -42
b. -23
c. -21
d.-11
e. -8

Pakai caranya y

Answer 1

1) Jawab B
y₁ = -2x - 3
y₂= x² + nx + 1
x² + nx + 1 = - 2x - 3
x² + nx + 2x + 1 + 3 = 0
x² +(2+n)x + 4 = 0
syarat mempunyai dua penyelesaian D >0
b² - 4ac > 0
(2+n)² - 4(1)(4) > 0
4 + 4n + n² - 16 > 0
n² + 4n - 12 > 0
(n + 6)(n - 2) > 0
n < - 6 atau n > 2

2)
y₁ = 2x² + 5x + 8
y₂ = x² - 5x - 17
y₁= y₂
2x² + 5x + 8 = x² - 5x - 17
x² + 10x + 25 =0
(x +5)² = 0 --> x = -5
y = x² - 5x - 17
y = (-5)² -5(-5) - 17 --> y =25+25-17 = 33

m = x = -5
3n = y = 33 --> y = 33/3 = 11
Nilai 2x - y = 2(-5) -(11) = -10-11= -21