Question

1. Diketahui IaI = √2 , IbI = √9 , Ia + bI = √5 . Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah...

2. Jika w adalah vektor proyeksi orthogonal dari vektor v = (2 , -3 , 4) terhadap vektor u = (-1 , 2 , -1) , maka w = ....

Mohon Bantuannya kk" sekalian... :D

Answer 1

Verified answer

1. |a+b|² = |a|²+|b|²+2|a||b| cosα
    (√5)² = (√2)²+(√9)²+2√2×3 cosα
    cosα = -
    cosα = -×
    cosα = -√2
    α = arc cos -
    α = 135°

2.  ( -1,2,-1)
    
    
    
    

Answer 2

Verified answer

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Vektor

Pembahasan :
1||

|a + b| = √5
|a + b|² = 5
|a|² + |b|² + 2|a| |b| Cos β = 5
(√2)² + (√9)² + 2(√2)(√9) Cos β = 5
2 + 9 + 6√2 Cos β = 5
6√2 Cos β = -6
Cos β = -1/2 √2
Cos β = Cos 135°
β = 135°

2||

W = (u . v)/|u|² . u
W = (-2 - 6 - 4)/6 [-1 2 -1]
W = -12/6 [-1 2 -1]
W = -2 [-1 2 -1]
W = [2 -4 2]
W = 2i - 4j + 2k