Question

1. diketahui f(x) = 5x + 1 dan g(x) = 2 ( 3 - 2x ). fungsi (f-g) (x) adalah
2.diketahui f(x) = 3x - 6 dan g(x) = 2x + a . bila ( f o g ) (x) = ( g o f ) (x) , maka nilai a adalah
3. diketahui fungsi f(x) = 4x - 3 dan g(x) = x + 1 , nilai dari ( f + g ) (x) adalah

Answer 1

1. f(x) = 5x + 1 dan g(x) = 2 ( 3 - 2x )
    (f-g)(x) = 5x+1 -  2.(3-2x)
                = 5x+1- 6+4x
                = 9x-5

2. f(x) = 3x-6 dan g(x) = 2x+a
        (fog)(x) = (gof)(x)
          f(g(x)) = g(f(x))
    3(2x+a)-6 = 2(3x-6)+a
       6x+3a-6 = 6x-12+a
             3a-6 = -12+a
                2a = -6
                  a = -3

3.  f(x) = 4x-3 dan g(x) = x+1
     (f+g)(x) = 4x-3+x+1
                  = 5x-2

Answer 2

(1). Fungsi (f - g)(x) = f(x) - g(x) = [5x + 1] - [2(3 - 2x)]
= 5x + 1 - 6 + 4x
= 9x - 5

(2). f(g)(x) = g(f)(x)
3(2x + a) - 6 = 2(3x - 6) + a
6x + 3a - 6 = 6x - 12 + a
2a = - 6
∴ a = - 3

(3). f(x) + g(x) = 4x - 3 + x + 1
= 5x - 2