Question

1) diketahui fungsi f(x) = x^2 - 2x. Tentukan rumus f(x+2)
2) tentukan rumus f(x) jika :
f(x - 5) = x^2 + 2
f(2x) = 3x^2 + 2
f(x + 3) = 2x + 1

Answer 1

Jawaban Soal Nomor 1 :
f(x) = x² - 2x
⇒ f(x+2) =  (x+2)² - 2(x+2)
⇒ f(x+2) =  x² + 4x + 4 - 2x - 4
⇒ f(x+2) =  x² + 2x


 Jawaban Soal Nomor 2 :
a) f(x - 5) = x² + 2
misalkan : x-5 = A, maka x = A + 5
maka Masukkan nilai x ke persamaan 
f(x - 5) = x² + 2
⇒ f(A) = (A+5)² + 2
⇒ f(A) = (A² + 10A + 25) + 2 
⇒ f(A) = A² + 10A + 27
karena kita memerlukan fungsi f dalam perubahan, x ganti saja perubah A menjadi x maka :
f(x) = x² + 10x + 27


b) f(2x) = 3x² + 2
misalkan : 2x = A, maka x = A/2
maka Masukkan nilai x ke persamaan 
f(2x) = 3x² + 2
⇒ f(A) = 3(A/2)² + 2
⇒ f(A) = 3(A²/4) + 2 
⇒ f(A) = 3A²/4 + 2
karena kita memerlukan fungsi f dalam perubahan, x ganti saja perubah A menjadi x maka : 
f(x) = 3x²/4 + 2


c) f(x + 3) = 2x + 1
    Misalkan : x + 3 = A, maka x = A - 3
maka Masukkan nilai x ke persamaan 
f(x + 3) = 2x + 1    
⇒ f(A) = 2(A - 3) + 1
⇒ f(A) = 2A - 6 + 1 
⇒ f(A) = 2A - 5
karena kita memerlukan fungsi f dalam perubahan, x ganti saja perubah A menjadi x maka :
f(x) = 2x - 5


NB : Untuk soal nomor 2 dapat anda uji dengan cara mengganti nilai x pd f(x) sesuai dengan soal, jika hasilnya sama maka jawaban tersebut benar. Contoh untuk hasil soal yg nomer 2 bagian a, saya akan uji :
f(x) = x² + 10x + 27 (masukkan nilai x pd soal)
f(x - 5) = (x - 5)² + 10(x - 5) + 27
f(x - 5) = x² - 10x + 25 + 10x - 50 + 27
f(x - 5) = x² - 10x + 10x + 25 - 50 + 27 (kumpulkan yg sejenis)
f(x - 5) = x² + 2 (terbukti)