Question

1). Diketahui f dan g sebagai f: x ➡ 3x + 4 dan g: x ➡ x (pangkat 2) + 6. Nilai x ketika (f⚪g)(x) = (g⚪f)(x) adalah.......

2). Dari fungsi f : R ➡ R dan g : R ➡ R diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan (f⚪g(x)) = x (pangkat 2) + 6x + 7. Nilai g(x) = .......

3). Diketahui f(x) = x + 1 dan (f⚪g)(x) = 3x (pangkat 2) + 4 maka g(4) = ......

4). Didefinisikan f(x) = 5 (pangkat x) dan g(x) = x (pangkat 2) + 3. Nilai dari f (pangkat -1) [g(25) - 3] = ......

5). Jika (g⚪f)(x) = 4x (pangkat 2) + 4x, g(x) = x (pangkat 2) - 1 , maka f( -2) adalah ........

Answer 1

1. (f o g)(x) = f(g(x)) = 3(x^2 + 6) + 4 = 3x^2 + 18 + 4 = 3x^2 + 22

(g o f)(x) = g(f(x)) = (3x + 4)^2 + 6 = 9x^2 + 24x + 16 + 6 = 9x^2 + 24x + 22

(f o g)(x) = (g o f)(x)
3x^2 + 22 = 9x^2 + 24x + 22
9x^2 - 3x^2 + 24x + 22 - 22 = 0
6x^2 + 24x = 0
x^2 + 4x = 0
(x + 2)(x - 2)
x = -2 dan x = 2