Question

1. diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 3 cm. jika jarak kedua pusat lingkaran 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah?

2. dua buah lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah?

3. dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 12 cm dan 2 cm. panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 24 cm. jarak kedua pusat lingkaran adalah?

4. dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm. jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah?

Answer 1

1)  l = √p² - (R-r)²
       = √13² - (8-3)²
       = √169 - 25
       = √144
       = 12 cm

2) q = √p² - (R+r)²
       = √15² - (7+2)²
       = √225 - 81
       = √144
       = 12 cm

3)  p = √ l² + (R-r)²
       = √24² + (12-2)²
       = √576 - 100
       = √676
       = 25 cm

4)  p = √q² + (R+r)²
        = √12² + (6+3)²
        = √144 + 81
        = 225
        = 15 cm

Answer 2

No.1
GL² = P² - (R-r)²
GL² = 13² - (8-3)²
GL² = 169 - 25
GL  = √144
GL  = 12 cm

no.2
D² = P² - (R+r)²
D² = 15² - (7+2)²
D² = 225 - 81
D  = √144
D  = 12 cm

no.3
P² = GL² + (R-r)²
P² = 24² + (12-2)²
P² = 576 + 100
P  = √676
P  = 26 cm

no.4
P² = D² + (R-r)²
P² = 12² + (6+3)²
P² = 144 + 81
P  = √225
P  = 15 cm

NB : 
D = grs singgung persekutuan dalam
GL = grs singgung persekutuan luar
P = jarak antar titik pusat
R dan r = jari2 lingkrn