Question

1. Diketahui deret Aritmatika dengan U2 = 7 dan U8 = 25. Tentukan;
a.) suku pertama
b.) beda
c.) U15
d.) jumlah 15 suku pertama

2. Suku ke-n suatu deret dirumuskan dgn Sn = 2³n - 1. Tentukan rasio dari deret tersebut!
bantuin beserta caranya yaa..

Answer 1

Verified answer

1)
a. Un= a+(n-1)b
U2= a+(2-1)b= a+b= 7 |×7
U8= a+(8-1)b= a+7b= 25 |×1
7a+7b= 49
a+7b= 25
---------------- -
6a= 24
a= 4

b. b= Un+1 - Un= U1+1 - U1= U2-U1= 7-4= 3

c. Un= a+(n-1)b
U15= 4+(15-1)3= 4+42= 46

d. Sn= 1/2n (a+Un)
S15= 15/2(4+U15)= 15/2(4+46)= 15/2×50= 375

Answer 2

No 1
Un = a + (n-2){b ÷ (8-2)}
Un = 7 + (n-2)(18 ÷ 6)
Un = 7 + (n-2)3
Un = 7 + 3n - 6
Un = 7 + 3n - 6
Un = 1 + 3n

a. Suku pertama
U1 = 1 + 3(1)
U1 = 1 + 3
U1 = 4

b. Beda
U2 - U1
= 7 - 4
= 3

c. U15
U15 = 1 + 3(15)
U15 = 1 + 45
U15 = 46

d. U(1+...+15)
U(1+...+15) = 1 + 3(1+...+15)
U120 = 1 + 3(120)
U120 = 1 + 360
U120 = 361

No 2
Sn = 2³n - 1
Sn = 8n - 1

Jika n = 1
U1 = 8(1) - 1
U1 = 8 - 1
U1 = 7

Jika n = 2
U2 = 8(2) - 1
U2 = 16 - 1
U2 = 15

r = U2 - U1
r = 15 - 7
r = 8