Question

1. Diketahui barisan bilangan : 5,8,11,14,17,20
Tentukan:
A.suku pertama dari bilangan tersebuT
B.bedanya
C.suku ke 6 nya

2.diketahui barisan bilangan sbg berikut:
I. 4,10,16,22,....,...,
II. 10,8,6.....,......,

Tentukan :
A. Suku ke 5,6 dan ke 7 dari setiap barisan bilangan di atas
B.tentukan pola barisan bilangan di atas

Answer 1

1. 
A. 5
B. 3
C. 20
2.
A. U5 = 28, U6 = 34, U7 = 40
B. Un = a + (n-1) b 
Un = 10 + (n-1) -2
Un = 10 + (-2n) +2
Un = 12 + (-2n)

Answer 2

1). [1]. Suku pertama dapat dilambangkan a.
a pada suku tersebut adalah 5.

[2]. bedanya adalah suku kedua dikurang suku pertama, atau suku ke-n dikurang suku sebelumnya, dengan catatan barisan itu bukan barisan aritmatika bertingkat, barisan geometri, atau fibonacci. Jadi, bedanya adalah 8-5 = 3. atau 11-8 = 3. atau bisa juga 20-17 = 3. beda dapat disimbolkan dengan variabel b.

[3]. Mencari suku ke-n. atau dalam pertanyaan tersebut diminta suku ke-6. Rumusnya: Un = a + (n-1)b . Utk barisan aritmatika seperti di atas.

Diketahui:
a = 5
b = 3
n = 6. Karena diminta U6.

Jawab:
Un = a + (n-1)b
U6 = 5 + (6-1)3
U6 = 5 + (5)3
U6 = 5 + 15 = 20. 

Lanjut ke nomor 2.
2.) 
diketahui 2 barisan aritmatika.
Pertama: 4, 10, 16, 22, ...
Kedua: 10, 8, 6, ..

Ditanya: a) suku ke-5, 6, dan 7 pada dua barisan tersebut.
b) pola barisan bilangan di atas.

Jawab:
[1]. Utk barisan pertama: 4, 10, 16, 22, ...
a = 4.
b= 6.

Un = a + (n-1)b
U5 = 4 + (5-1)6
U5 = 4 + (4)6 = 4 + 24 = 28.

U6 bisa dicari dengan menambahkan U5 dengan beda. U5 + 6.
U6 = 28 + 6 = 34.

U7 bisa dicari dengan menambahkan U6 dengan beda. U6 + 6.
U6 = 34.
U7 = 34 + 6 = 40.

Atau jika ingin memasukkan angka pada rumus Un = a + (n-1)b.

Anyway, barisan di atas memiliki pola: barisan aritmatika dengan beda tiap sukunya adalah 6.

[2]. Utk barisan kedua: 10, 8, 6, ...
a = 10.
b = U2 - U1 = 8 - 10 = -2. Artinya barisan ini akan kurang dari nol, karena bedanya adalah -2. Suku sebelumnya akan ditambah (-2) untuk mendapatakan suku berikutnya.

Un = a + (n-1)b
U5 = 10 + (5-1)(-2)
U5 = 10 + (4)(-2)
U5 = 10 + (-8) = 2.

U6 = 2 + (-2) = 0.
U7 = 0 + (-2) = -2.

Barisan ini adalah barisana aritmatika dengan beda -2. Artinya, suku setelah suku pertama lebih kecil dari suku pertama. Karena bedanaya adalah negatif.