Question

1. Diketahui 2 lingkaran konsentrik (memiliki pusat yang sama). Jika keliling lingkaran besar lebih panjang 4 meter dari keliling lingkaran kecil, berapakah jarak lingkaran besar dan lngkaran kecil tersebut? {pakai cara}
2. Seorang ayah berumur 39 tahun mempunyai 2 orang anak bernama Anto dan Citra. Tahun depan, selisih umur ayah dan anto dibandingkan selisih umur ayah dan citra 14 : 19. Jika umur ayah sekarang adalah tiga kali umur Anto di tambah 6 kali umur Citra, maka jumlah umur Anto dan Citra tiga tahun yang akan datang adalah {pakai cara}
3. 15+2-3÷√10 {pakai cara}

Answer 1

1) misal jarak kedua lingkaran = x. maka berlaku :
2πR = 2πr + 4
2π(r+x) = 2πr + 4
2πr + 2πx = 2πr + 4
2πx = 4
x = 4/(2π)
x = 2/π

Answer 2

1).
K1 - K2= 4    
2πr1 - 2πr2 = 4
2π (r1  - r2) = 4    
r1  - r2  = 4/(2π)
r1  - r2  = 4/(2(22/7))    
r1  - r2  = 4/(44/7)    
r1  - r2  = 28/44 = 7/11      
Maka jarak lingkaran besar dengan linkaran kecil = 7/11 meter atau 0,63 meter  

2).
umur Ayah = 39     
umur Anto = a    
umur Citra = c       

tahun depan :    
umur ayah  = 39+1=40   
perbandingan selisih umur ayah dengan budi dan umur ayah dengan citra   
40-(a+1)/40-(c+1)=14/19    
(39-a)/(39-c)=14/19    
19(39-a)=14(39-c)   
741-19a=546-14c   
19a-14c=741-546   
19a-14c=195   …………. Persamaan(1)            

Umur sekarang :        
39=3a+6c 
<=>  13=a+2c             
<=>   a=13-2c …………….persamaan (2)      

Subtitusikan persamaan (2) ke (1)   
19a-14c=195    
19(13-2c)-14c=195    
247-38c-14c=195   
-52c=195-247    
c=-52/-52     
c=1   ……….. umur Citra 1 tahun

a=13-2c=13-2(1)=11  ………..umur Anto 11 tahun

Jumlah umur Anto dan Citra 3 tahun akan dating = (11+3)+(1+3)=14+4=18 th

3).  
(log 15 + log 2 – log 3) / (log √10)  
=  (log (15)(2)-log 3)/((log 10)/2)  
=  (log 30 – log 3)/(1/2) 
=  (log (30/3))/(1/2) 
=   log 10/(1/2)  
=  1/(1/2) 
=   2