1. diket fungsi f(x)= sin² (2x+3) dan turunan dari f(x) adalah f'(x). maka f'(x)=... 2. diketahui suatu persegi panjang dengan keliling 200cm. agar luas pesegi panjang itu maksimum,maka panjang dan lebar berturut-turut adalah... 3. dengan menggunakan aturan L'Hopital, nilai dari adalah tolong bantuannya yaaa...pliisss klo bsa sama cara kerja jga tp klo ga jga gpp kok
narifa
1) f'(x) = 2 · (2x+3) · cos (2x+3) · 2 f'(x) = 4 sin(2x+3) cos(2x+3) 2) L = p x l K = 2p + 2l = 200cm berdasarkan keliling persegi panjang 2p + 2l = 200 p + l = 100 l = 100 - p
substitusi nilai l = 100 - p ke persamaan luas persegi panjang L = p x l L = p (100 - p) L = 100p - p²
mencari p dan l L'(p) = 0 100 - 2p = 0 2p = 100 p = 50
subsitusi nilai p = 50 ke persamaan l = 100 - p, sehingga l = 100 - 50 l = 50 jadi agar luas persegi panjang maksimu p = 50cm dan l = 50cm
f'(x) = 4 sin(2x+3) cos(2x+3)
2) L = p x l
K = 2p + 2l = 200cm
berdasarkan keliling persegi panjang
2p + 2l = 200
p + l = 100
l = 100 - p
substitusi nilai l = 100 - p ke persamaan luas persegi panjang
L = p x l
L = p (100 - p)
L = 100p - p²
mencari p dan l
L'(p) = 0
100 - 2p = 0
2p = 100
p = 50
subsitusi nilai p = 50 ke persamaan l = 100 - p, sehingga
l = 100 - 50
l = 50
jadi agar luas persegi panjang maksimu p = 50cm dan l = 50cm
3) lim x⇒2
= lim x⇒2
= lim x⇒2
=