1 de una clase de34 alumnos,24 aprobaron fisica,16 matematicas y 14 aprobaron ambas materias. ¿cuantos reprobaron en las dos materias?
2 andres tiene 24 años ; cuando andres tenia la edad que tiene ahora beatriz ,beatriz tenia la mitad de la edad que tenia andres . ¿cuantos años tiene beatris?
3 hace quince años jose tenia la quinta parte de la edad de mauricio . ¿que edades tendran luego de 10 años ,sabiendo que hoy la edad de jose es la mitad de la mitad de la de mauricio?
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16 apro. matem. de 34 sin aprobar son 18
14 apro. las dos materias de 34
entonces los que no aprobaron son 28
2) andres tiene 24 y beatris tiene 12 ahora
cundo andres tenia 12 ella tenia 6 la mitad de lo que tenia andres ok
3) muricio tiene 15 la quita parte son 3
cuando pasen 10 años mauricio tendra 25 años y jose 13 años
Reprobaron 8 alumnos en las dos materias, ya que 14 aprobaron ambas, solo 10 aprobaron física y 2 matemática.
2)Sea x la edad actual de Beatriz, Andrés tiene ahora 24 años, luego tuvo la edad x hace 24-x años. Y entonces la edad de Beatriz era la mitad que la de Andrés, luego Beatriz tenía x/2
Si a la edad x que tiene ahora le restamos esos 24-x años tendrá x/2
x-(24-x) = x/2
x-24+x = x/2
2x - x/2 = 24
(4x-x)/2 = 24
3x = 48
x = 48/3
x =16
Luego Beatriz tiene 16 años.
Lo comprobamos.
Andres tenía 16 años hace 8
y entonces Beatriz tenía 8,
3)
Sea j la edad de Jose y m la de Mauricio
Hace 15 años la de Jose era la quinta parte de la de Mauricio
5(j-15) = m-15
5j - 75 = m -15
1) 5j - m = 60
Hoy la edad de José es la mitad de la mitad de la de Mauricio.
La mitad de la mitad es la cuarta parte--> 4j = m
Si llevamos este valor de m a la ecuación
de 1) tenemos, sustituimos
5j - m = 60
5j -4j = 60
j = 60 años
--> m = 4j
m = 4*60
m = 240 años
Y dentro de 10 años que nos preguntan las edades serán
José 70 años y Mauricio 250 años