Question

1. dari barisan aritmatika : 4,-1,-6,-11,-16...
tentukan: a. suku pertama. b. beda. c.suku ke-n. d. suku ke 10
2. diketahui: suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 9 dan 34.
tentukan suku pertama, beda dan suku ke-20...
3. suku ke-4 suatu deret aritmatika adalah 9 dan jumlah suku ke-6 dan suku ke-8 adalah 30. hitunglah jumlah 20 suku pertama deret tersebut...

Answer 1

1. 
a) suku pertama = 4
b) beda = u2-u1 = -1-4 = -5
c) un = a + (n-1)b
           = 4 + (n-1)-5 / 4 + (-5n+20)
d) u10 = a + (n-1)b
       = 4 + (10-1)-5
      = 4+ (-45)
       =-41
2. u3 = a + 2b =9
    u8 = a + 7b =34
*dieliminasi
   a + 2b =9
   a + 7b =34
-> -5b = -25
         b= 5, jadi bedanya 5
*disubstitusi
   a+2b = 9
   a + 2(5) =9
   a +10  =9
  a = 9-10 = -1, jadi sku pertama -1
u20 = a +(n-1)b
        = -1+ (19)5
        = -1 + 95 = 94

3. u4 = a + 3b = 9
   u6+u8  =  a + 5b +a+7b = 30
                 = 2a + 12 b = 30

* dieliminasi
  a +3b     = 9   (x2) -> 2a+6b  =18
  2a+12b = 30  (x1) ->2a+12b=30
                                  -> -6b        = -12
                                          b        = 2, jadi bedanya 2
 *disubstitusi
  a+3b = 9
  a+3(2)= 9
  a+ 6   = 9
  a         = 3, suku pertama 3

S20 = n/2(2a+(n-1)b)
         =20/2 (2.3 +(19)2)
         = 10  (6+38)
         = 10 (44)
         = 440