Question

1. Dany jest wielomian: W(x)= (x²-1)(4x+12)(x-m). Jeśli suma pierwiastków tego wielomianu jest równa 7, to:
a) m=4 b) m=5 c) m=9 d) m=10

2. Jeśli wielomian W(x)= -3x² + bx + 2b nie ma miejsc zerowych, to:
a) b∈(-oo, -24) b) b∈(-oo, 24) c) b∈(-24,0) d) b∈(-oo, -24) u (0, +24)

Answer 1

1. miejsca zerowe wielomianu W to: {-1,1,-3} a ich suma to 7
-1+1-3+m=7
m=10

2. wielomian W(x)= -3x² + bx + 2b nie ma miejsc zerowych, wiec Δ<0
Δ=b²-4*(-3)*2b
Δ=b²+24b
b²+24b<0
b(b+24)<0
b=0∨b=-24
b∈(-24;0)
odpowiedź b