Question

1. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 4 i wysokości 2. Oblicz a) objętość b) pole powierzchni c)miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy 2. Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do podstawy równym 30stopni. 3.Oblicz objętość i pole ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 i kącie nachylenia krawędzi do podstawy równym 60stopni. 4.Oblicz objętośc i pole czworościanu o krawędzi długości 5.Oblicz objętość i pole ostroslupa prawidłowego szessciokątnego o krawedzi podstawy 3 i krawedzi bocznej 4.

Answer 1

1)dane a=4 H=2 szukane v=1/3a^2*H=1/3*4^2*2=1/3*16*2=32/3=10 2/3

                                   Pc=a^2+4ah1/2=16+16v2

 

H^2+(aV2)^2=L^2     L-KRAWĘDZ BOCZNA    h1-wysokość ściany bocznej

2^2+(4V2)^2=L^2

4+32=L^2                              h1^2+(1/2a)^2=L^2

L^2=36                                 h1^2+2^2=6^2

L=6                                      h1^2=36-4

                                           h1=4v2

 

 

sin alfa=H /L

sinalfa=2/6

sinalfa=1/3  alfa=19 stopni

zad 4 dane a=5  szukane Pc=a^2v3=5^2v3=25v3

                                    v=a^3v2 /12=125v2 /12