Question

1. Dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny (zalacznik).Oblicz dlugosc odcinka y

2. Na rysunku zacieniowano przekroj prostopadloscianu. Oblicz pole powierzchni tego przekroju.

Answer 1

zad1

kraw,boczna b=12

kraw,podstawy a=8√3

wysoksoc ostroslupa y=?

 

wysokosc podstawy h=a√3/2=(8√3·√3)/2=24/2=12

to 2/3h=2/3·12=24/3=8 

z pitagorasa

8²+y²=b²

64+y²=12²

y²=144-64

y²=80

y=√80=4√5  

 

zad2

jedna krawedz podstawy a=7

druga kraw,podstawy b=10

wysoksoc bryly h=10

z pitagorasa przekatna d=?

b²+h²=d²

10²+8²=d²

100+64=d²

d=√164=2√41

przekroj jest zatem prostokatem o wymiarach a=7 i d=2√41

pole przekroju P=a·d=7·2√41=14√41   j²