Question

1. Dany jest okrąg o promieniu 20 cm. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy o długość 32 cm.

2. Obwód kwadratu wynosi 40 pierwiastków z 2 . Oblicz długość jego przekatnej.

3. Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach:

a) 2 dm, 2 pierwiastki z 3 dm

b) 3 pierwiastki z 2 dm, 3 pierwiastki z 5 dm.

Tam tyrzeba jakosć wpleść Pitagorasa.

Answer 1

Zad.1.

Dwa promienie polączone z końcami cienciwy tworzą trójkąt równoramienny o ramieniu 20cm.

 

x-odległość środka od cienciwy

 

x²+16²=20²

x²+256=400

x²=400-256

x²=144

x=12

 

Zad.2.

Ob=40√2

4a=40√2

a=10√2

 

a-przekątna

a²+a²=e²  ( e-przekątna)

(10√2)² + (10√2)² = e²

200+200 = e²

e² = 400

e=√400

e=20

 

Zad.3.

a)

a=2dm

b=2√3 dm

e-przekątna

 

a²+b²=e²

2²+(2√3)² = e²

4+12 = e²

e²=16

e = 4dm

 

b)

3√2=9

3√5=b

 

a²+b²=e²

(3√2)²+(3√5)²=e²

18+45=e²

63=e²

e=√63 dm

e =3√7