Question

1. Dane sa dwa trojkaty prostokatne. w pierwszym z nich jeden z katow ostrych ma miare 52 stopnie, a w drugim 38. czy te trójąty sa do siebie podobne? odpowiedz uzasadnij.

2 dwie figury o polach 72cm kwadratowe i 4,5 cm kwadratowe. jaka jest skala podobienstwa mniejszej figury do wiekszej?

3. romb o obwodzie 16 cm jest podobny do drugiego rombu w skali . jaka dlugosc ma bok grugiego rombu ?

Answer 1

1. tak trójkąty sa do siebie podobne gdyz trójkat 1.ma maiare 52,38,90 i drugi rownież ,Ponieważ jeden jak i drugi posiada kąt miary 90 stopni .:)

 

tamtych nie wiem xd

Answer 2

zad1

jeden Δ1 ma kat ostry 52°,a ze jest prostokatny wiec ma kat prosty 90°

suma katow w Δ to 180° wiec 90+52=142 i 180-142=38° tyle  ma 3 kat 

 

drugi Δ2 ma kat rowniez kat rowny  38° i ten Δ jest prostokatny zatem odpowiednie katy ostre sa podobne to i dlugosci bokow  rowniez sa podobne

zad2mniejsza figura f1 mapole P1=4,5cm²

wieksza figura f2 ma pole P2=72cm²

skala podobienstwa mniejszej figury do wiekszej:

f1 :f2=P1:P2  =4,5 :72=0,0625 =k² czyli k=√0,0625=0,25 =1/4

skala podobienstwa rowna k=1/4

zad3

skala k=1/8

obwod rombu podobnego  O1=16cm

obwod rombu O2=?

O1/O2=1/8

16/O2=1/8

O2=8·16=128cm

128:4=32cm

odp:bok drugiego rombu ma 32cm