Question

1. Dane są wielomiany: W (x) = 4x³ - 2x² - x + 3, Q (x) = 8x - 5, R (x) = x² + x + 2 Oblicz 3 * W (x) - 2Q (x) * R (x) 2. Zapisz wielomian (2x - 1)³ + (1 - x) (3x - 2)² w postaci uporządkowanej. Oblicz wartość wielomianu dla x = -√5

Answer 1

zad 1

W(x)=4x³ - 2x² - x + 3

Q(x)=8x - 5

R(x)=x² + x + 2

3W(x)-2Q(x)*R(x)=

=3*(4x³ - 2x² - x + 3) - 2*(8x - 5)*(x² + x + 2)=

=12x³-6x²-3x+9 - 2*(8x³+3x²+11x-10)=

=12x³-6x²-3x+9 - 16x³-6x²-22x+20=

=-4x³-12x²-25x+29

===============

zad 2

W(x)=(2x - 1)³ + (1 - x) (3x - 2)²

W(x)=8x³-12x²+6x-1 + (1-x)(9x²-12x+4)

W(x)=8x³-12x²+6x-1 + 9x²-9x³-12x+12x²+4-4x

W(x)=-x³+9x²-10x+3

W(-√5)=-(-√5)³+9*(-√5)²-10*(-√5)+3=

=5√5+45+10√5+3=

=15√5+48