1. Dane są wektory a = 3i + 2j + k, b = ‑i + 3j ‑ 4k. Obliczyć:
a) sumę a+b
b) iloczyn skalarny a × b
c) długość wektorów a i b
d) iloczyn wektorowy a x b
2.Ciało pod wpływem sił F1 = (3N)i + (4N)j i F2 = (-2N)i + (-6N)j. Podaj siłę wypadkową działającą na ciało.
3.Udowodnić, że dwa wektory muszą mieć równe długości, jeśli ich suma jest prostopadła do ich różnicy.
4.Siła F = 1.5 y i + 3 x2j - 0.2 (x2 + y2) k [N] działa na punkt materialny. W chwili t = 0 położenie cząstki opisuje wektor wodzący r = 2 i + 3 j [m] Znaleźć dla t = 0 siłę działającą na cząstkę.
a+b=3i+2j+k-i+3j-4k=2i+5j-3k
b) (3i+2j+k)(-i+3j-4k)=-3iKwadrat+9ij-12ik-2ji+6jkwadrat-8jk-ki+3kj-4kkwadrat
c)3,2,1i b 1,3,4
3+9+12+2+6+8+1+3+4=48