Question

1) dane są dwa wielomiany: w(x)= 3x²-x+1 i G(x)=x²-1
znajdź: W(-1), W(x)-G(x), 2W(x)*G(x)


2) Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej K danej równaniem y=2x-1, przechodzącej przez punkt P(3,1). Narysuj obie te proste.

pozdrawiam

Answer 1

1)
W(-1)= 3*(-1)^2-(-1)+1= 3+1+1=5
W(x)-G(x)= 3x^2-x+1 - (x^2-1)= 2x^2-x+2
2W(x)*G(x)= (3x^2-x+1)*(2x^2-2)= 6x^4-6x^2-2x^3+2x+2x^2-2=
6x^4-2x^3-4x^2+2x-2

2)
Współczynnik przy x zmieniamy na odwrotny i przeciwny czyli y=-1/2x+b
podstawiamy punkt 3,1 za x,y
1=-1/2*3 +b
b=2,5
prosta przechodzi przez punkty (3,1) oraz (0;2,5)