Question

1. Dana jest liczba siedmocyfrowa 3 150 59a, gdzie a oznacza cyfrę jedności.

Wyznacz tę liczbę jeśli jest ona podzielna przez: a) 9, b) 6, c) 4.

2. Nie wykonując dzielenia, podaj, które spośród liczb: 15, 45, 75 są dzielnikami danej liczby.

a) 1155 b) 9825 c) 5165 d) 8235

Answer 1

1.
Liczba jest podzielna przez 9 jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 9
3 + 1+ 5 + 0 + 5 + 9 = 23
Najbliżej podzielną liczbą przez 9 będzie 27 , wynika że a = 4

Liczba jest podzielna przez 6 jeżeli jest zarówno podzielna przez 2 jak i przez 3
Żeby byłą podzielna przez 2 trzeba wstawić takie liczby jak : 0 , 2 , 4 , 6 i 8 .
Żeby była podzielna przez 3 trzeba wstawić  : 27
Będzie trzeba wstawić 4

Liczba jest podzielna przez 4 jeśli liczba tworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4

Przez 4 są podzielne liczby 92 i 96 za a możemy wstawić 2 lub 6

Zad 2 .
a)1155
1 + 1 + 5 + 5 = 12
Spełnione są warunki 1 i 2 czyli dzieli się tylko przez 15

b) 9825
9 + 8 + 2 + 5 = 24
Spełnione są warunki 1 i 2  czyli dzieli się przez 15

c) 5165 
5 + 1 + 6 + 5 = 17
Spełniony warunek 2 , czyli nie dzieli się przez żadną liczbę spośród 15 , 45 , 75

d) 8235
8 + 2 + 3 + 5 = 18
Spełnione warunki to 1 i 2 oraz 3 czyli jest podzielna przez 15 i 45