Question

1. Dana jest funkcja y=2x. Podaj wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt:
a) (0, 1)
b) (0, 2,5)
c) (4, 4)
d) (-2, 2)

2. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres:
a) przecina osie układu współrzędnych w punktach (-2, 0) i (0, -2);
b) przechodzi przez punkt A= (2, -1) i jest równoległy do wykresu funkcji y=1-x.

Jeżeli zadanie zostanie rozwiązane tylko po części, odpowiedź uznaje jako błędną.

Answer 1

A) y=2x a=2
(0,1) 1=2+b
-1=b
y=2x-1
b)(0;2,5)
2,5=2+b
b=0,5
y=2x+0,5
c)(4,4)
4=2*4+b
4=8+b
b=-4
y=2x-4
d)(-2,-2)
-2=2*-2 +b
-2+4=b
b=2
y=2x+2

2. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres:
a) przecina osie układu współrzędnych w punktach (-2, 0) i (0, -2);
b) przechodzi przez punkt A= (2, -1) i jest równoległy do wykresu funkcji y=1-x.

y=ax+b
-2=0+b b=-2
0=-2a+b
0=-2a-2
2=-2a
a=-1
y=-x-2
b) a=-1
-1=2*-1+b
-1=-2+b
b=1
y=-x+1

Answer 2

1
jesli ma być równoległa to musi mieć wzór
y=2x+b
(x,y)
a)(0, 1) i trzeba podstawic
b=1
y=2x+1
b)
(0, 2,5)
b=2,5
y=2x+2,5
c)
(4, 4)
b=-4
y=2x-4
d)
(-2, 2)
b=6
y=2x+6
2.
(-2, 0) i (0, -2)
y=ax+b podstawiamy te powyżęj punkty i mamy układ równań
{0=-2a+b
{-2=b
{a=-1
{b=-2
y=-x-2
b)
y=-x+1
y=-x+b A= (2, -1)
-1=-2+b
b=1
y=-x+1