Question

1 dana jest funkcja y=-3x+4. Oblicz punkt przeciecia sie wykrwsu z osia OY 8) punkt przeciecia sie wykrwsu tej punkcji z osia OX C) naisz przez ktore cwiartki ukladuwspolrzednych przechodzi 2. Dla jakiej wartości a funkcja y= (-2m+1) x+b jest malejaca 3. Wyznacz wartosc najmniejsza funckji i okresl monotonicznosc: y= 3x kwadrat - 8x BLAGAM O POMOC! Daje na

Answer 1

A)y(0)=-3*0+4=4      A(0,4)

B)y=0       0=-3x+4      x=4/3      B(4/3,0)

C) przez I, II, IV

 

D) -2m+1<0      m>1/2

 

najmniejsza wartość q=(4/3)^2-8*4/3=-80/9

monotoniczność malejąca (-nieskończoność , 4/3)

rosnąca  (4/3, nieskończoność)

 

 

Answer 2

1) a)z oy :

y=-3*0+4=4   (0,4)

  b)  z ox :

-3x+4=0

-3x=-4  /:-3)

  x=1  1/3     (1  1/3  , 0 )

c) przez I , II , IV

2)

a<0 f. jest malejąca , czyli:

-2m+1 <0

-2m < -1  /:(-2)

m> 1/2    m∈(1/2 , +∞)

3)

y=3x²-8x

a=3 >0 ,ramiona paraboli idą w górę, więc wartość najmniejszą przyjmuje w wierzchołku

p=-b/2a=8/6=4/3

q=f(p)=3*16/9 - 32/3 = 48/9 - 96/9=-48/9=-5  1/3

y min = -5  1/3 dla x=4/3

 

a>0 , f(x) najpierw maleje (do p) , później rośnie:

f. maleje dla x∈(-∞ , 4/3>

f. rośnie dla x∈< 4/3 , +∞)