Question

1. Dana jest funkcja kwadratowa w postaci ogólnej y=2x²+6x+9 Przedstaw w postaci iloczynowej

2. Rozwiąż równanie -3x²-2x+1<=0 <= to jest mniejsze lub równe

3. Dla jakich wartości k funkcja liniowa f okreslona wzorem f(x)=(-2k+6x-4) jest malejąca?

4. Pewną pracę moze wykonać 14 robotników w ciągu 15 dni. W ciągu ilu dni wykona te samą prace 3 robotników?

Answer 1

Zrobiłam na razie dwa pierwsze. ;)

Answer 2

1.

y=2x²+6x+9

Δ = 36 - 72 = -36 < 0

Ponieważ delta jets ujemna to trójmian nie posiada pierwiastków, zatem nie można go przedstawić w postaci iloczynowej

 

2.

-3x²-2x+1<=0--- / * (-1)

3x² + 2x - 1 ≥ 0

Δ = 4 + 12 = 16

√Δ = 4

x1 = (-2 - 4) / 6 = -6/6 = -1

x2 = (-2 + 4) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x ∈ (-oo, -1> u <1/3, + oo)

 

3.

f(x)=(-2k+6)x-4

-2k + 6 < 0

-2k < -6

k > 3

odp. k ∈ (3, + oo)

 

4.

14 ludków ------ 15 dni

3 ludków --------- x dni

3 * x = 14 * 15

3x = 210

x = 210 : 3

x = 70 dni ------------- odpowiedź