Question

1. Daną jest funkcję kwadratową w postaci kanonicznej zapisz w postaci ogólnej i podaj wartości współczynników a, b, c

a). y=3(x-1)²

b). y=2(x+1)²-5

2. Mając dane współczynniki liczbowe a, b i c funkcji y=ax²+bx+c , określ ją wzorem oraz wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.

a). a=1, b=3, c=-4

b). a=-2, b=-4, c=jedna druga

Answer 1

Zad. 1

 

wzór ogólny y=ax²+bx+c

 

a)

y=3(x-1)²

y=3(x²-2x+1)

y=3x²-6x+3

 

a=3

b=-6

c=3

 

 

b)

y=2(x+1)²-5

y=2(x²+2x+1)-5

y=2x²+4x+2-5

y=2x²+4x-3

 

a=2

b=4

c=-3

 

Zad. 2 
Czy chodzi w tym o ty by pod a, b i c podstawić dane ??

 

a)

y=x²+3x-4

 

Dane wierzchołka :

xw- x wierzchołka (X)

xw=-b/2a

xw=-3/2

xw=-1,5

 

yw- y wierzchołka (Y)

yw= f(x)= f(-1,5)= -1,5² +3*(-1,5)-4

yw=2,25-4,5-4= -6,25