Question

1. Czy boki trójkąta mogą mieć podane poniżej długości?

a) 5 cm, 7 cm, 6 cm

c) 70 cm, 0,7 m, 1 cm

b) 2,5 m, 3,5 m, 6m

d) 10 cm, 10 m, 0,01 km

2. Odcinek o długości 5 cm podzielono na trzy częsci tak,że długośc każdej części wyraża się całkowita liczba centymetrów. Z otrzymanych w ten sposób odcinków zbudowano trójkąt.Jakie są długości boków tego trójkąta?

4. Czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary

a) 35°, 65°, 90°

b) 1,5°, 0,5°, 178°

c) 25°16', 50°, 104°44'

Answer 1

1. Aby z 3 odcinków można było zbudować trójkąt musi być spełniony warunek:
suma długości dwóch krótszych odcinków musi być większa od długości najdłuższego odcinka.
a) 5cm + 6cm = 11cm
11cm > 7cm
MOŻNA.
c) 0,7m = 70cm
70cm + 1cm = 71cm
71cm > 70cm
MOŻNA.
b) 2,5m + 3,5m = 6m
6m = 6m
NIE MOŻNA.
d) 10m = 1000cm
0,01km = 10m = 1000cm
1000cm + 10cm = 1010cm
1010cm > 1000cm
MOŻNA.

2. 5 można zapisać jako sumę trzech liczb naturalnych tylko w jeden sposób:
5cm = 1cm + 2cm + 2cm - szukane długości boków.

3. Suma miar kątów w trójkącie musi wynosić 180°.
a) 35° + 65° + 90° = 100° + 90° = 190°
NIE MOGĄ.
b) 1,5° + 0,5° + 178° = 2° + 178° = 180°
MOGĄ.
c) 25°16' + 50° + 104°44' = 75°16' + 104°44' = 180°
MOGĄ.
60' = 1°