Question

1. Czy 0,25 m kwadratowych papieru wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość ma długość 15 cm, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni ?

2.Podstawa graniastosłupa prostego jest rąb o przekątnych 8 cm i 6cm. Wysokość graniasto. jest równa 10 pierwiastków z 3. Oblicz: a)dł krawędzi podstawy b)pole powierzchni bocznej c)objętość

i 3 ale zbędne więc może byc tylko wynik bo chcem sprawdzić . Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach: 2m x 30cm x 4dm.

Answer 1

1]

h=15cm

a=krawedz podstawy

d=przekatna sciany bocznej

 

z kata 60⁰ wynika,ze :

15cm=d√3/2

d√3=2×15

d=30√3/3=10√3cm

a=½d=5√3cm

Pp=a²√3/4=(5√3)²√3/4=18,75√3

Pb=3ah=3×5√3×15=225√3

Pc=2×18,75√3+225√3=262,5√3≈454,66333cm²

1m²=10 000cm²

1cm²=0,0001m²

454,66333cm²=0,0454663m²

czyli 0,25m² wystarczy

2]

d₁=8cm

d₂=6cm

Pp=½d₁d₂=½×8×6=24cm²

h=10√3

a=krawedz podstawy

½d₁=4cm

½d₂=3cm

a=√[4²+3²]=√25=5cm

..............................

Pb=4ah=4×5×10√3=200√3cm²

3]

a=2m=200cm

b=30cm

c=4dm=40cm

v=abc=200×30×40=240 000cm²