1. ¿Cuál es el volumen de una esfera inscrita en un cubo cuya área total es de 486 cm2? (4 puntos) A) 121,5 cm3 B) 2431 cm3 C) 243 cm3 D) 9721 cm3. E) 121,51 cm3
POR FAVOR!!! ES URGENTE!!!
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El volumen de la esfera inscrita en el cubo es:
121.5 π cm²
El área total de un cubo es seis veces el área de una de sus caras:
At = 6 · a²
Siendo;
At = 486 cm²
Sustituir;
486 = 6 · a²
Despejar a;
a = √(486/6)
a = 9 cm
El volumen de una esfera cuarto tercios de radio al cubo por pi:
V = 4/3 · π · r³
siendo;
a es el diámetro por tanto: a = 2r
r = a/2
sustituir;
r = 9./2
r = 4.5 cm
Sustituir;
V = 4/3 · π · (4.5)³
V = 121.5 π cm²