Question

1. Cięciwa okręgu o promieniu 25 ma długość 30. Odległosć środka okregu od tej cięciwy wynosi?

2. Skala podobieństwa figur wynosi 8, to stosunek ich pól wynosi?

Answer 1

zad.1

 

jezeli promien ma 25cm a cieciwa 30cm, odleglosc mozemy policzyc z trojkata(tw.pitagorasa), zatem mamy:

 

15²+x²=25²

x²=625-225

x²=400

x=20cm

 

rys. w załaczniku

 

zad.2

skala podobienstwa figur wynosi 8

 

 

 

 

 

Answer 2

Zależność cięciwy i promienia jest taka, że promień jako przeciwprostokątna wraz z połową cięciwy, która jest przyprostokątną tworzą trójkąt prostokątny, dla którego brakującym bokiem jest szukana odległość, a więc:

 

Zależność między skalą a podobnymi figurami jest taka, że stosunek obwódów jest wprost proporcjonalny, pól jest kwadratem a objętości sześcianem skali. Tak więc stosunek obwodów to 8, stosunek pól to 64 i ew, gdyby był potrzebny to stosunek objętości były 512.