Question

1. Ciastka po 10 zł za kg wymieszano z ciastkani po14 zł za kg i otrzymano 5kg mieszanki ciastek o wartości 62 zł. Ile wzięto ciastek z każdego rodzaju ? 2. Zapisz iloczyn liczby naturalnej, która podzielona przez 4 daje resztę 2, oraz następnej liczby naturalnej. Jaka jest reszta z dzielenia tego iloczynu przez 4 ?

Answer 1

1. 62:5=12,4 - bardziej w strone 14 "przechylone"
10*2+14*3=62
Wzięto 2kg ciastek po 10 zł i 3 kg ciastek po 14zł
2. 6:4=1+reszta 2 
Nastepna liczba naturalna - 7
6*7=42
42:4=10+reszta 2

Answer 2

1.

ilość kg ciastek po 10zł ---- x

ilość kg ciastek po 14zł ---- 5 - x

 

10 * x + 14 * (5 - x) = 62

10x + 70 - 14x = 62

-4x = 62 - 70

-4x = - 8

x = 2

  

ilość kg ciastek po 10zł ---- x = 2kg

ilość kg ciastek po 14zł ---- 5 - x = 5 - 2 = 3kg 

 

 2.

nasza liczba --- x

 

x : 4 = a r 2

a * 4 + 2 = x

 

czyli nasza liczba naturalna to: 4a + 2

kolejna po niej liczba to: 4a + 2 + 1 = 4a + 3

 

iloczyn tych liczb --- (4a + 2) * (4a + 3) = 16a^2 + 12a + 8a + 6 = 16a^2 + 20a + 6

 

(16a^2 + 20a + 6) : 4 = 4a^2 + 5a + 6 : 4  

 

Reszta tego iloczynu wynosi 2, bo 6 : 4 = 1 r 2